بررسی پدیده های غیرخطی در سامانه های اپتومکانیکِ درون کاواک مبتنی بر رهیافت تغییرشکل کوانتومی

در این پایان نامه به بررسی پدیده های غیرخطی در سامانه های اپتومکانیک درون کاواک در چارچوب رهیافت تغییرشکل کوانتمی می پردازیم. برای این منظور، نخست با معرفی سامانه های اپتومکانیکی به بررسی امکان تقویت غیرخطیت در چنین سامانه هایی خواهیم پرداخت. در واقع‏، نشان خواهیم داد که سامانه ها ی اپتومکانیکی می توانند در شرایط معین برخی ویژگی های غیرخطی مشخص را به نمایش گذارند. با بهره جستن از ویژگی های غیرخطی سامانه های مزبور نشان خواهیم داد که در چارچوب طرحواره های مشخص مبتنی بر جفت شدگی اپتومکانیکی می توان به حالت های کوانتومی تغییرشکل یافته برای حرکت ارتعاشی نوسانگر مکانیکی دست یافت. حالت های همدوس غیرخطی و برهم نهی کوانتومی آن ها‏، یعنی حالت های گربه ی شرودینگر‏ غیرخطی از آن جمله اند. علاوه براین‏، با بررسی ویژگی های غیرکلاسیک حالت های مزبور درمی یابیم که این حالت ها ویژگی های غیرکلاسیک معینی مانند چلاندگی مولفه های کودراتوری و آمار زیرپواسونی میدان فونونی حرکت ارتعاشی نوسانگر مکانیکی را به نمایش می گذارند. با توجه به نقش مهم اثر عوامل اتلاف بر رفتار دینامیکی سامانه های فیزیکی‏، به ویژه سرکوب ویژگی های غیرکلاسیک حالت های کوانتومی سامانه‏، به بررسی اثر واهمدوسی حاصل از فرار فوتون های میدان تابشی از درون کاواک اپتومکانیک بر رفتار غیرکلاسیک حرکت ارتعاشی نوسانگر مکانیکی خواهیم پرداخت. نتایج حاصل حکایت از آن دارند که حالت های کوانتومی غیرخطی نوسانگر مکانیکی در برابر عوامل اتلاف نسبتاً مقاوم هستند. از سوی دیگر‏، با درنظر گرفتن برهم کنش وابسته به شدت بین نوسانگر مکانیکی (غشاء متحرک) و میدان تابشی درون کاواک به طرح ایده ی تقویت موثر سردسازی حرکت ارتعاشی با استفاده از غیرخطیت موجود در سامانه می پردازیم. نتایج به دست آمده نشان می دهند که برهم کنش وابسته به شدت و تقویت غیرخطیت در سامانه ی مجهز به غشاء متحرک از یک سو به تغییر بسامد و ضریب اتلاف موثر ارتعاشات غشاء و از سوی دیگر به تقویت قابل توجه فرایند سردسازی می انجامد‏، به گونه ای که رفتار غیرخطی سامانه منجر به کاهش دمای موثر ارتعاشی آینه تا حد میکروکلوین می شود. همچنین‏، در ادامه ی این تحقیق‏، به بررسی سامانه ی اپتومکانیک خاصی موسوم به سامانه ی آمیخته ی سه تایی مجهز به تک اتم دوترازی خواهیم پرداخت. در این سامانه‏، حضور تک اتم در میدان تابشی درون کاواک با توزیع فضایی گاوس-هرمیت منجر به نوعی برهم کنش غیرخطی بین سه زیر سامانه ی اتم‏، میدان و آینه می ‍ شود به طوری که برهم کنش مزبور به تقویت غیرخطیت در سامانه می انجامد. غیرخطیت ایجاد شده بر درهم تنیدگی میان سه زیر سامانه اثر می گذارد و نتیجه ی آن به صورت درهم تنیدگی قوی بین آینه و اتم ظاهر می شود. در این شرایط‏، همچنین تقویت غیرخطیت منجر به ظهور پدیده ی شکافتگی مدهای بهنجار در بیناب حرکتی نوسانگرمکانیکی می شود به گونه ای که با افزایش پارامتر لمب-دیک‏، که معیاری از غیرخطیت در سامانه است‏، مدهای بهنجار سامانه به سه مد مختلف شکافته می شوند. سرانجام ایده ی تقویت غیرخطیت در سامانه های اپتومکانیک را با معرفی سامانه های مجهز به تک اتم سه ترازی که درون یک محیط غیرخطی تقویت کننده ی پارامتریک نشانده شده است‏، گسترش می دهیم. با در نظر گرفتن برهم کنش اتم سه ترازی با میدان تابشی درون کاواک اپتومکانیک در رژیم پاشنده و استخراج یک الگوی برهم کنشی دوترازی موثر غیرخطی نشان می دهیم غیرخطیت حاصل از اثر اشتارک موجب تغییر موثر درهم تنیدگی در سامانه ی اپتومکانیکی می شود‏، به طوری که با کنترل دامنه ی میدان تقویت کننده ی دمشی و هم چنین وادنیدگی بسامد گذارهای اتمی نسبت به بسامد میدان درون کاواک امکان کنترل موثر درهم تنیدگی میان زیرسامانه های موجود در سامانه ی اپتومکانیکی مورد مطالعه فراهم می آید.